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打电话时显示对方手机关机可能有多种原因，针对这些原因，可以采取以下一些应对措施。
1、确保自己的话费和流量足够：有时候因为话费或流量不足，手机会自动关机或无法接收信号，确认自己的手机状态正常，可以避免出现因手机问题而导致的误会。
2、检查对方手机的网络信号：如果对方的手机处于无网络状态或者信号非常弱，那么打电话时也会提示关机，可以尝试通过其他方式联系对方，比如短信或者社交媒体平台等。
3、稍后再拨打：如果对方手机真的关机了，那么可以尝试在对方开机后再进行联系。
4、考虑使用其他联系方式：如果长时间无法联系到对方，除了打电话之外，还可以通过其他方式联系，比如发送短信、通过社交媒体平台留言、发送电子邮件等。
5、联系对方的朋友或家人：如果依然无法联系到对方，可以考虑联系对方的朋友或家人，了解对方的情况，看看是否有紧急情况或者其他原因导致手机关机。
当打电话显示对方手机关机时，需要冷静分析原因，采取适当的措施进行应对。